↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.47 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
|||
N 28 |
← 269.47 m → 72 621 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364566802978516 y=0.418743133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364566802978516 × 217)
floor (0.364566802978516 × 131072)
floor (47784.5)tx = 47784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418743133544922 × 217)
floor (0.418743133544922 × 131072)
floor (54885.5)ty = 54885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47784 / 54885 ti = "17/47784/54885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47784/54885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47784 ÷ 217
47784 ÷ 131072x = 0.36456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54885 ÷ 217
54885 ÷ 131072y = 0.418739318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36456298828125 × 2 - 1) × π
-0.2708740234375 × 3.1415926535Λ = -0.85097584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418739318847656 × 2 - 1) × π
0.162521362304688 × 3.1415926535Φ = 0.510575917853218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85097584} λ = -0.85097584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510575917853218))-π/2
2×atan(1.66625054210192)-π/2
2×1.03026665567903-π/2
2.06053331135807-1.57079632675φ = 0.48973698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85097584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.757324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48973698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.059862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47784 KachelY 54885 -0.85097584 0.48973698 -48.757324 28.059862 Oben rechts KachelX + 1 47785 KachelY 54885 -0.85092791 0.48973698 -48.754578 28.059862 Unten links KachelX 47784 KachelY + 1 54886 -0.85097584 0.48969468 -48.757324 28.057438 Unten rechts KachelX + 1 47785 KachelY + 1 54886 -0.85092791 0.48969468 -48.754578 28.057438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48973698-0.48969468) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48973698-0.48969468) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85097584--0.85092791) × cos(0.48973698) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882456612110119 × 6371000do = 269.468742461034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85097584--0.85092791) × cos(0.48969468) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882476508978398 × 6371000du = 269.474818209122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48973698)-sin(0.48969468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882456612110119-0.882476508978398)× R²
abs(-0.85092791--0.85097584)×1.98968682785239e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98968682785239e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98968682785239e-05× 40589641000000 ar = 72620.839350261m²