↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.31 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
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N 27 |
← 271.32 m → 73 619 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364543914794922 y=0.421077728271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364543914794922 × 217)
floor (0.364543914794922 × 131072)
floor (47781.5)tx = 47781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421077728271484 × 217)
floor (0.421077728271484 × 131072)
floor (55191.5)ty = 55191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47781 / 55191 ti = "17/47781/55191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47781/55191.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47781 ÷ 217
47781 ÷ 131072x = 0.364540100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55191 ÷ 217
55191 ÷ 131072y = 0.421073913574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364540100097656 × 2 - 1) × π
-0.270919799804688 × 3.1415926535Λ = -0.85111965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421073913574219 × 2 - 1) × π
0.157852172851562 × 3.1415926535Φ = 0.495907226569481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85111965} λ = -0.85111965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.495907226569481))-π/2
2×atan(1.64198721796519)-π/2
2×1.02377221531435-π/2
2.0475444306287-1.57079632675φ = 0.47674810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85111965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.765564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47674810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.315654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47781 KachelY 55191 -0.85111965 0.47674810 -48.765564 27.315654 Oben rechts KachelX + 1 47782 KachelY 55191 -0.85107172 0.47674810 -48.762818 27.315654 Unten links KachelX 47781 KachelY + 1 55192 -0.85111965 0.47670551 -48.765564 27.313214 Unten rechts KachelX + 1 47782 KachelY + 1 55192 -0.85107172 0.47670551 -48.762818 27.313214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47674810-0.47670551) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dl = 271.340890000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47674810-0.47670551) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dr = 271.340890000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85111965--0.85107172) × cos(0.47674810) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888491889916993 × 6371000do = 271.311687143755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85111965--0.85107172) × cos(0.47670551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888511433335083 × 6371000du = 271.317654961577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47674810)-sin(0.47670551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888491889916993-0.888511433335083)× R²
abs(-0.85107172--0.85111965)×1.95434180907395e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95434180907395e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95434180907395e-05× 40589641000000 ar = 73618.7643245351m²