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← | N 28 |
← 269.48 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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N 28 |
← 269.49 m → 72 625 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364536285400391 y=0.418689727783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364536285400391 × 217)
floor (0.364536285400391 × 131072)
floor (47780.5)tx = 47780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418689727783203 × 217)
floor (0.418689727783203 × 131072)
floor (54878.5)ty = 54878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47780 / 54878 ti = "17/47780/54878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47780/54878.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47780 ÷ 217
47780 ÷ 131072x = 0.364532470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54878 ÷ 217
54878 ÷ 131072y = 0.418685913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364532470703125 × 2 - 1) × π
-0.27093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.85116759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418685913085938 × 2 - 1) × π
0.162628173828125 × 3.1415926535Φ = 0.510911476150558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85116759} λ = -0.85116759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510911476150558))-π/2
2×atan(1.66680976011665)-π/2
2×1.03041470181118-π/2
2.06082940362237-1.57079632675φ = 0.49003308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85116759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.768311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49003308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.076827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47780 KachelY 54878 -0.85116759 0.49003308 -48.768311 28.076827 Oben rechts KachelX + 1 47781 KachelY 54878 -0.85111965 0.49003308 -48.765564 28.076827 Unten links KachelX 47780 KachelY + 1 54879 -0.85116759 0.48999078 -48.768311 28.074404 Unten rechts KachelX + 1 47781 KachelY + 1 54879 -0.85111965 0.48999078 -48.765564 28.074404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49003308-0.48999078) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49003308-0.48999078) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85116759--0.85111965) × cos(0.49003308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882317289822981 × 6371000do = 269.482411158802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85116759--0.85111965) × cos(0.48999078) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882337197743308 × 6371000du = 269.488491550099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49003308)-sin(0.48999078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882317289822981-0.882337197743308)× R²
abs(-0.85111965--0.85116759)×1.99079203263564e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99079203263564e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99079203263564e-05× 40589641000000 ar = 72624.5235982539m²