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← 238.25 m → | S 38 |
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↑ 238.28 m ↓ |
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S 38 |
← 238.25 m → 56 769 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364528656005859 y=0.616870880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364528656005859 × 217)
floor (0.364528656005859 × 131072)
floor (47779.5)tx = 47779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616870880126953 × 217)
floor (0.616870880126953 × 131072)
floor (80854.5)ty = 80854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47779 / 80854 ti = "17/47779/80854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47779/80854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47779 ÷ 217
47779 ÷ 131072x = 0.364524841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80854 ÷ 217
80854 ÷ 131072y = 0.616867065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364524841308594 × 2 - 1) × π
-0.270950317382812 × 3.1415926535Λ = -0.85121553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616867065429688 × 2 - 1) × π
-0.233734130859375 × 3.1415926535Φ = -0.73429742838002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85121553} λ = -0.85121553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.73429742838002))-π/2
2×atan(0.479842464273312)-π/2
2×0.447391931099828-π/2
0.894783862199656-1.57079632675φ = -0.67601246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85121553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.771057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67601246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.732661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47779 KachelY 80854 -0.85121553 -0.67601246 -48.771057 -38.732661 Oben rechts KachelX + 1 47780 KachelY 80854 -0.85116759 -0.67601246 -48.768311 -38.732661 Unten links KachelX 47779 KachelY + 1 80855 -0.85121553 -0.67604986 -48.771057 -38.734804 Unten rechts KachelX + 1 47780 KachelY + 1 80855 -0.85116759 -0.67604986 -48.768311 -38.734804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67601246--0.67604986) × R
3.73999999999652e-05 × 6371000dl = 238.275399999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67601246--0.67604986) × R
3.73999999999652e-05 × 6371000dr = 238.275399999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85121553--0.85116759) × cos(-0.67601246) × R
4.79400000000796e-05 × 0.780073867561591 × 6371000do = 238.254638255057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85121553--0.85116759) × cos(-0.67604986) × R
4.79400000000796e-05 × 0.780050466306114 × 6371000du = 238.247490909285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67601246)-sin(-0.67604986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780073867561591-0.780050466306114)× R²
abs(-0.85116759--0.85121553)×2.34012554771734e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.34012554771734e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.34012554771734e-05× 40589641000000 ar = 56769.3677202629m²