↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.89 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
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N 27 |
← 269.90 m → 72 837 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364513397216797 y=0.419200897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364513397216797 × 217)
floor (0.364513397216797 × 131072)
floor (47777.5)tx = 47777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419200897216797 × 217)
floor (0.419200897216797 × 131072)
floor (54945.5)ty = 54945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47777 / 54945 ti = "17/47777/54945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47777/54945.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47777 ÷ 217
47777 ÷ 131072x = 0.364509582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54945 ÷ 217
54945 ÷ 131072y = 0.419197082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364509582519531 × 2 - 1) × π
-0.270980834960938 × 3.1415926535Λ = -0.85131140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419197082519531 × 2 - 1) × π
0.161605834960938 × 3.1415926535Φ = 0.507699703876015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85131140} λ = -0.85131140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507699703876015))-π/2
2×atan(1.66146493451804)-π/2
2×1.02899673114453-π/2
2.05799346228906-1.57079632675φ = 0.48719714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85131140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.776550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48719714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.914340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47777 KachelY 54945 -0.85131140 0.48719714 -48.776550 27.914340 Oben rechts KachelX + 1 47778 KachelY 54945 -0.85126346 0.48719714 -48.773804 27.914340 Unten links KachelX 47777 KachelY + 1 54946 -0.85131140 0.48715478 -48.776550 27.911913 Unten rechts KachelX + 1 47778 KachelY + 1 54946 -0.85126346 0.48715478 -48.773804 27.911913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48719714-0.48715478) × R
4.23599999999635e-05 × 6371000dl = 269.875559999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48719714-0.48715478) × R
4.23599999999635e-05 × 6371000dr = 269.875559999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85131140--0.85126346) × cos(0.48719714) × R
4.79400000000796e-05 × 0.88364848954803 × 6371000do = 269.888993820537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85131140--0.85126346) × cos(0.48715478) × R
4.79400000000796e-05 × 0.88366831963105 × 6371000du = 269.895050438318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48719714)-sin(0.48715478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88364848954803-0.88366831963105)× R²
abs(-0.85126346--0.85131140)×1.98300830205334e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.98300830205334e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.98300830205334e-05× 40589641000000 ar = 72837.2606226247m²