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← | N 27 |
← 270.96 m → | N 27 |
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↑ 270.96 m ↓ |
↑ 270.96 m ↓ |
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N 27 |
← 270.97 m → 73 420 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364467620849609 y=0.420558929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364467620849609 × 217)
floor (0.364467620849609 × 131072)
floor (47771.5)tx = 47771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420558929443359 × 217)
floor (0.420558929443359 × 131072)
floor (55123.5)ty = 55123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47771 / 55123 ti = "17/47771/55123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47771/55123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47771 ÷ 217
47771 ÷ 131072x = 0.364463806152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55123 ÷ 217
55123 ÷ 131072y = 0.420555114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364463806152344 × 2 - 1) × π
-0.271072387695312 × 3.1415926535Λ = -0.85159902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420555114746094 × 2 - 1) × π
0.158889770507812 × 3.1415926535Φ = 0.499166935743645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85159902} λ = -0.85159902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499166935743645))-π/2
2×atan(1.64734835188501)-π/2
2×1.02521924332939-π/2
2.05043848665879-1.57079632675φ = 0.47964216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85159902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.793030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47964216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.481471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47771 KachelY 55123 -0.85159902 0.47964216 -48.793030 27.481471 Oben rechts KachelX + 1 47772 KachelY 55123 -0.85155108 0.47964216 -48.790283 27.481471 Unten links KachelX 47771 KachelY + 1 55124 -0.85159902 0.47959963 -48.793030 27.479035 Unten rechts KachelX + 1 47772 KachelY + 1 55124 -0.85155108 0.47959963 -48.790283 27.479035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47964216-0.47959963) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dl = 270.958629999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47964216-0.47959963) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dr = 270.958629999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85159902--0.85155108) × cos(0.47964216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887160109046321 × 6371000do = 270.961532803776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85159902--0.85155108) × cos(0.47959963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887179734211928 × 6371000du = 270.967526834504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47964216)-sin(0.47959963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887160109046321-0.887179734211928)× R²
abs(-0.85155108--0.85159902)×1.96251656063851e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96251656063851e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96251656063851e-05× 40589641000000 ar = 73420.1777893881m²