↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 194.26 m → | N 80 |
→ |
↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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N 80 |
← 194.30 m → 37 739 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145797729492188 y=0.0980682373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145797729492188 × 215)
floor (0.145797729492188 × 32768)
floor (4777.5)tx = 4777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0980682373046875 × 215)
floor (0.0980682373046875 × 32768)
floor (3213.5)ty = 3213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4777 / 3213 ti = "15/4777/3213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4777/3213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4777 ÷ 215
4777 ÷ 32768x = 0.145782470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3213 ÷ 215
3213 ÷ 32768y = 0.098052978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145782470703125 × 2 - 1) × π
-0.70843505859375 × 3.1415926535Λ = -2.22561438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.098052978515625 × 2 - 1) × π
0.80389404296875 × 3.1415926535Φ = 2.52550761958304 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22561438} λ = -2.22561438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52550761958304))-π/2
2×atan(12.4972374962369)-π/2
2×1.49094876963256-π/2
2.98189753926512-1.57079632675φ = 1.41110121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22561438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.518311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41110121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.850144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4777 KachelY 3213 -2.22561438 1.41110121 -127.518311 80.850144 Oben rechts KachelX + 1 4778 KachelY 3213 -2.22542263 1.41110121 -127.507324 80.850144 Unten links KachelX 4777 KachelY + 1 3214 -2.22561438 1.41107072 -127.518311 80.848397 Unten rechts KachelX + 1 4778 KachelY + 1 3214 -2.22542263 1.41107072 -127.507324 80.848397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41110121-1.41107072) × R
3.04900000001052e-05 × 6371000dl = 194.25179000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41110121-1.41107072) × R
3.04900000001052e-05 × 6371000dr = 194.25179000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22561438--2.22542263) × cos(1.41110121) × R
0.000191749999999935 × 0.159017210195974 × 6371000do = 194.261665400836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22561438--2.22542263) × cos(1.41107072) × R
0.000191749999999935 × 0.159047312161531 × 6371000du = 194.298439143462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41110121)-sin(1.41107072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159017210195974-0.159047312161531)× R²
abs(-2.22542263--2.22561438)×3.01019655565282e-05× R²
0.000191749999999935×3.01019655565282e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.01019655565282e-05× 40589641000000 ar = 37739.2479180863m²