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← | N 81 |
← 185.35 m → | N 81 |
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↑ 185.33 m ↓ |
↑ 185.33 m ↓ |
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N 81 |
← 185.38 m → 34 354 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145797729492188 y=0.0904998779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145797729492188 × 215)
floor (0.145797729492188 × 32768)
floor (4777.5)tx = 4777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0904998779296875 × 215)
floor (0.0904998779296875 × 32768)
floor (2965.5)ty = 2965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4777 / 2965 ti = "15/4777/2965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4777/2965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4777 ÷ 215
4777 ÷ 32768x = 0.145782470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2965 ÷ 215
2965 ÷ 32768y = 0.090484619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145782470703125 × 2 - 1) × π
-0.70843505859375 × 3.1415926535Λ = -2.22561438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.090484619140625 × 2 - 1) × π
0.81903076171875 × 3.1415926535Φ = 2.57306102400613 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22561438} λ = -2.22561438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57306102400613))-π/2
2×atan(13.1058805182386)-π/2
2×1.49464225965896-π/2
2.98928451931793-1.57079632675φ = 1.41848819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22561438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.518311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41848819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.273387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4777 KachelY 2965 -2.22561438 1.41848819 -127.518311 81.273387 Oben rechts KachelX + 1 4778 KachelY 2965 -2.22542263 1.41848819 -127.507324 81.273387 Unten links KachelX 4777 KachelY + 1 2966 -2.22561438 1.41845910 -127.518311 81.271720 Unten rechts KachelX + 1 4778 KachelY + 1 2966 -2.22542263 1.41845910 -127.507324 81.271720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41848819-1.41845910) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dl = 185.332389999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41848819-1.41845910) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dr = 185.332389999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22561438--2.22542263) × cos(1.41848819) × R
0.000191749999999935 × 0.151719951288585 × 6371000do = 185.347047502161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22561438--2.22542263) × cos(1.41845910) × R
0.000191749999999935 × 0.151748704464605 × 6371000du = 185.382173510549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41848819)-sin(1.41845910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151719951288585-0.151748704464605)× R²
abs(-2.22542263--2.22561438)×2.87531760198023e-05× R²
0.000191749999999935×2.87531760198023e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.87531760198023e-05× 40589641000000 ar = 34354.066288861m²