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← 273.18 m → | N 26 |
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↑ 273.19 m ↓ |
↑ 273.19 m ↓ |
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N 26 |
← 273.18 m → 74 630 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364452362060547 y=0.423412322998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364452362060547 × 217)
floor (0.364452362060547 × 131072)
floor (47769.5)tx = 47769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423412322998047 × 217)
floor (0.423412322998047 × 131072)
floor (55497.5)ty = 55497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47769 / 55497 ti = "17/47769/55497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47769/55497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47769 ÷ 217
47769 ÷ 131072x = 0.364448547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55497 ÷ 217
55497 ÷ 131072y = 0.423408508300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364448547363281 × 2 - 1) × π
-0.271102905273438 × 3.1415926535Λ = -0.85169490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423408508300781 × 2 - 1) × π
0.153182983398438 × 3.1415926535Φ = 0.481238535285744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85169490} λ = -0.85169490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481238535285744))-π/2
2×atan(1.61807720738082)-π/2
2×1.01723391300278-π/2
2.03446782600555-1.57079632675φ = 0.46367150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85169490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.798523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46367150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.566420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47769 KachelY 55497 -0.85169490 0.46367150 -48.798523 26.566420 Oben rechts KachelX + 1 47770 KachelY 55497 -0.85164696 0.46367150 -48.795776 26.566420 Unten links KachelX 47769 KachelY + 1 55498 -0.85169490 0.46362862 -48.798523 26.563963 Unten rechts KachelX + 1 47770 KachelY + 1 55498 -0.85164696 0.46362862 -48.795776 26.563963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46367150-0.46362862) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dl = 273.188480000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46367150-0.46362862) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dr = 273.188480000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85169490--0.85164696) × cos(0.46367150) × R
4.79400000000796e-05 × 0.894416506365007 × 6371000do = 273.1778233252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85169490--0.85164696) × cos(0.46362862) × R
4.79400000000796e-05 × 0.894435682977984 × 6371000du = 273.18368035641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46367150)-sin(0.46362862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894416506365007-0.894435682977984)× R²
abs(-0.85164696--0.85169490)×1.91766129767901e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.91766129767901e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.91766129767901e-05× 40589641000000 ar = 74629.8343721017m²