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← | N 26 |
← 273.11 m → | N 26 |
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↑ 273.19 m ↓ |
↑ 273.19 m ↓ |
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N 26 |
← 273.11 m → 74 611 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364444732666016 y=0.423397064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364444732666016 × 217)
floor (0.364444732666016 × 131072)
floor (47768.5)tx = 47768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423397064208984 × 217)
floor (0.423397064208984 × 131072)
floor (55495.5)ty = 55495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47768 / 55495 ti = "17/47768/55495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47768/55495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47768 ÷ 217
47768 ÷ 131072x = 0.36444091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55495 ÷ 217
55495 ÷ 131072y = 0.423393249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36444091796875 × 2 - 1) × π
-0.2711181640625 × 3.1415926535Λ = -0.85174283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423393249511719 × 2 - 1) × π
0.153213500976562 × 3.1415926535Φ = 0.481334409084984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85174283} λ = -0.85174283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481334409084984))-π/2
2×atan(1.61823234602691)-π/2
2×1.01727678763783-π/2
2.03455357527565-1.57079632675φ = 0.46375725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85174283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.801269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46375725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.571333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47768 KachelY 55495 -0.85174283 0.46375725 -48.801269 26.571333 Oben rechts KachelX + 1 47769 KachelY 55495 -0.85169490 0.46375725 -48.798523 26.571333 Unten links KachelX 47768 KachelY + 1 55496 -0.85174283 0.46371437 -48.801269 26.568876 Unten rechts KachelX + 1 47769 KachelY + 1 55496 -0.85169490 0.46371437 -48.798523 26.568876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46375725-0.46371437) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dl = 273.188480000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46375725-0.46371437) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dr = 273.188480000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85174283--0.85169490) × cos(0.46375725) × R
4.79299999999183e-05 × 0.894378152678529 × 6371000do = 273.1091282891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85174283--0.85169490) × cos(0.46371437) × R
4.79299999999183e-05 × 0.894397332580204 × 6371000du = 273.114985102811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46375725)-sin(0.46371437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894378152678529-0.894397332580204)× R²
abs(-0.85169490--0.85174283)×1.91799016752148e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.91799016752148e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.91799016752148e-05× 40589641000000 ar = 74611.0676499008m²