↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.51 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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N 28 |
← 269.52 m → 72 633 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364406585693359 y=0.418727874755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364406585693359 × 217)
floor (0.364406585693359 × 131072)
floor (47763.5)tx = 47763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418727874755859 × 217)
floor (0.418727874755859 × 131072)
floor (54883.5)ty = 54883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47763 / 54883 ti = "17/47763/54883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47763/54883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47763 ÷ 217
47763 ÷ 131072x = 0.364402770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54883 ÷ 217
54883 ÷ 131072y = 0.418724060058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364402770996094 × 2 - 1) × π
-0.271194458007812 × 3.1415926535Λ = -0.85198252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418724060058594 × 2 - 1) × π
0.162551879882812 × 3.1415926535Φ = 0.510671791652458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85198252} λ = -0.85198252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510671791652458))-π/2
2×atan(1.66641029953003)-π/2
2×1.03030895695905-π/2
2.06061791391809-1.57079632675φ = 0.48982159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85198252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.815003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48982159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.064710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47763 KachelY 54883 -0.85198252 0.48982159 -48.815003 28.064710 Oben rechts KachelX + 1 47764 KachelY 54883 -0.85193458 0.48982159 -48.812256 28.064710 Unten links KachelX 47763 KachelY + 1 54884 -0.85198252 0.48977929 -48.815003 28.062286 Unten rechts KachelX + 1 47764 KachelY + 1 54884 -0.85193458 0.48977929 -48.812256 28.062286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48982159-0.48977929) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48982159-0.48977929) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85198252--0.85193458) × cos(0.48982159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882416808932001 × 6371000do = 269.512806856318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85198252--0.85193458) × cos(0.48977929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882436708958559 × 6371000du = 269.518884836656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48982159)-sin(0.48977929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882416808932001-0.882436708958559)× R²
abs(-0.85193458--0.85198252)×1.99000265577176e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99000265577176e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99000265577176e-05× 40589641000000 ar = 72632.7147103387m²