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← 272.56 m → | N 26 |
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↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
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N 26 |
← 272.56 m → 74 304 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364345550537109 y=0.422679901123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364345550537109 × 217)
floor (0.364345550537109 × 131072)
floor (47755.5)tx = 47755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422679901123047 × 217)
floor (0.422679901123047 × 131072)
floor (55401.5)ty = 55401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47755 / 55401 ti = "17/47755/55401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47755/55401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47755 ÷ 217
47755 ÷ 131072x = 0.364341735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55401 ÷ 217
55401 ÷ 131072y = 0.422676086425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364341735839844 × 2 - 1) × π
-0.271316528320312 × 3.1415926535Λ = -0.85236601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422676086425781 × 2 - 1) × π
0.154647827148438 × 3.1415926535Φ = 0.485840477649269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85236601} λ = -0.85236601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485840477649269))-π/2
2×atan(1.6255406654592)-π/2
2×1.01928981740201-π/2
2.03857963480401-1.57079632675φ = 0.46778331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85236601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.836975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46778331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.802009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47755 KachelY 55401 -0.85236601 0.46778331 -48.836975 26.802009 Oben rechts KachelX + 1 47756 KachelY 55401 -0.85231808 0.46778331 -48.834229 26.802009 Unten links KachelX 47755 KachelY + 1 55402 -0.85236601 0.46774052 -48.836975 26.799558 Unten rechts KachelX + 1 47756 KachelY + 1 55402 -0.85231808 0.46774052 -48.834229 26.799558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46778331-0.46774052) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dl = 272.615090000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46778331-0.46774052) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dr = 272.615090000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85236601--0.85231808) × cos(0.46778331) × R
4.79300000000293e-05 × 0.892570005417972 × 6371000do = 272.55698877171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85236601--0.85231808) × cos(0.46774052) × R
4.79300000000293e-05 × 0.892589298990252 × 6371000du = 272.562880296107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46778331)-sin(0.46774052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892570005417972-0.892589298990252)× R²
abs(-0.85231808--0.85236601)×1.92935722801435e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92935722801435e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92935722801435e-05× 40589641000000 ar = 74303.9510946569m²