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← | N 26 |
← 272.63 m → | N 26 |
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↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
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N 26 |
← 272.63 m → 74 323 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364337921142578 y=0.422695159912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364337921142578 × 217)
floor (0.364337921142578 × 131072)
floor (47754.5)tx = 47754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422695159912109 × 217)
floor (0.422695159912109 × 131072)
floor (55403.5)ty = 55403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47754 / 55403 ti = "17/47754/55403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47754/55403.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47754 ÷ 217
47754 ÷ 131072x = 0.364334106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55403 ÷ 217
55403 ÷ 131072y = 0.422691345214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364334106445312 × 2 - 1) × π
-0.271331787109375 × 3.1415926535Λ = -0.85241395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422691345214844 × 2 - 1) × π
0.154617309570312 × 3.1415926535Φ = 0.485744603850029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85241395} λ = -0.85241395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485744603850029))-π/2
2×atan(1.62538482617036)-π/2
2×1.0192470294384-π/2
2.0384940588768-1.57079632675φ = 0.46769773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85241395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.839722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46769773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.797106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47754 KachelY 55403 -0.85241395 0.46769773 -48.839722 26.797106 Oben rechts KachelX + 1 47755 KachelY 55403 -0.85236601 0.46769773 -48.836975 26.797106 Unten links KachelX 47754 KachelY + 1 55404 -0.85241395 0.46765494 -48.839722 26.794654 Unten rechts KachelX + 1 47755 KachelY + 1 55404 -0.85236601 0.46765494 -48.836975 26.794654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46769773-0.46765494) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dl = 272.61508999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46769773-0.46765494) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dr = 272.61508999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85241395--0.85236601) × cos(0.46769773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892608590928215 × 6371000do = 272.625639414429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85241395--0.85236601) × cos(0.46765494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892627881231826 × 6371000du = 272.631531169684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46769773)-sin(0.46765494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892608590928215-0.892627881231826)× R²
abs(-0.85236601--0.85241395)×1.92903036111414e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92903036111414e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92903036111414e-05× 40589641000000 ar = 74322.6663272811m²