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← 271.27 m → | N 27 |
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↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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N 27 |
← 271.28 m → 73 591 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364330291748047 y=0.420955657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364330291748047 × 217)
floor (0.364330291748047 × 131072)
floor (47753.5)tx = 47753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420955657958984 × 217)
floor (0.420955657958984 × 131072)
floor (55175.5)ty = 55175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47753 / 55175 ti = "17/47753/55175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47753/55175.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47753 ÷ 217
47753 ÷ 131072x = 0.364326477050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55175 ÷ 217
55175 ÷ 131072y = 0.420951843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364326477050781 × 2 - 1) × π
-0.271347045898438 × 3.1415926535Λ = -0.85246189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420951843261719 × 2 - 1) × π
0.158096313476562 × 3.1415926535Φ = 0.496674216963402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85246189} λ = -0.85246189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496674216963402))-π/2
2×atan(1.64324708948122)-π/2
2×1.02411288770357-π/2
2.04822577540713-1.57079632675φ = 0.47742945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85246189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.842468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47742945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.354693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47753 KachelY 55175 -0.85246189 0.47742945 -48.842468 27.354693 Oben rechts KachelX + 1 47754 KachelY 55175 -0.85241395 0.47742945 -48.839722 27.354693 Unten links KachelX 47753 KachelY + 1 55176 -0.85246189 0.47738687 -48.842468 27.352253 Unten rechts KachelX + 1 47754 KachelY + 1 55176 -0.85241395 0.47738687 -48.839722 27.352253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47742945-0.47738687) × R
4.25799999999588e-05 × 6371000dl = 271.277179999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47742945-0.47738687) × R
4.25799999999588e-05 × 6371000dr = 271.277179999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85246189--0.85241395) × cos(0.47742945) × R
4.79400000000796e-05 × 0.888179017423044 × 6371000do = 271.272733649357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85246189--0.85241395) × cos(0.47738687) × R
4.79400000000796e-05 × 0.888198582025159 × 6371000du = 271.278709182435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47742945)-sin(0.47738687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888179017423044-0.888198582025159)× R²
abs(-0.85241395--0.85246189)×1.95646021147189e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95646021147189e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95646021147189e-05× 40589641000000 ar = 73590.912719247m²