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← | N 13 |
← 296.85 m → | N 13 |
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↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.85 m → 88 132 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364322662353516 y=0.461978912353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364322662353516 × 217)
floor (0.364322662353516 × 131072)
floor (47752.5)tx = 47752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461978912353516 × 217)
floor (0.461978912353516 × 131072)
floor (60552.5)ty = 60552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47752 / 60552 ti = "17/47752/60552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47752/60552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47752 ÷ 217
47752 ÷ 131072x = 0.36431884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60552 ÷ 217
60552 ÷ 131072y = 0.46197509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36431884765625 × 2 - 1) × π
-0.2713623046875 × 3.1415926535Λ = -0.85250982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46197509765625 × 2 - 1) × π
0.0760498046875 × 3.1415926535Φ = 0.23891750770636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85250982} λ = -0.85250982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23891750770636))-π/2
2×atan(1.26987377746245)-π/2
2×0.903736388829959-π/2
1.80747277765992-1.57079632675φ = 0.23667645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85250982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.845215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23667645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.560562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47752 KachelY 60552 -0.85250982 0.23667645 -48.845215 13.560562 Oben rechts KachelX + 1 47753 KachelY 60552 -0.85246189 0.23667645 -48.842468 13.560562 Unten links KachelX 47752 KachelY + 1 60553 -0.85250982 0.23662985 -48.845215 13.557892 Unten rechts KachelX + 1 47753 KachelY + 1 60553 -0.85246189 0.23662985 -48.842468 13.557892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23667645-0.23662985) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dl = 296.888600000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23667645-0.23662985) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dr = 296.888600000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85250982--0.85246189) × cos(0.23667645) × R
4.79299999999183e-05 × 0.972122625274455 × 6371000do = 296.849338262231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85250982--0.85246189) × cos(0.23662985) × R
4.79299999999183e-05 × 0.972133550662101 × 6371000du = 296.852674460781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23667645)-sin(0.23662985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972122625274455-0.972133550662101)× R²
abs(-0.85246189--0.85250982)×1.09253876461324e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.09253876461324e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.09253876461324e-05× 40589641000000 ar = 88131.6797032166m²