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← | N 81 |
← 186.09 m → | N 81 |
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↑ 186.10 m ↓ |
↑ 186.10 m ↓ |
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N 81 |
← 186.12 m → 34 633 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145736694335938 y=0.0911407470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145736694335938 × 215)
floor (0.145736694335938 × 32768)
floor (4775.5)tx = 4775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0911407470703125 × 215)
floor (0.0911407470703125 × 32768)
floor (2986.5)ty = 2986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4775 / 2986 ti = "15/4775/2986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4775/2986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4775 ÷ 215
4775 ÷ 32768x = 0.145721435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2986 ÷ 215
2986 ÷ 32768y = 0.09112548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145721435546875 × 2 - 1) × π
-0.70855712890625 × 3.1415926535Λ = -2.22599787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09112548828125 × 2 - 1) × π
0.8177490234375 × 3.1415926535Φ = 2.56903432443805 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22599787} λ = -2.22599787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56903432443805))-π/2
2×atan(13.0532131837467)-π/2
2×1.49433618565572-π/2
2.98867237131144-1.57079632675φ = 1.41787604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22599787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.540283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41787604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.238313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4775 KachelY 2986 -2.22599787 1.41787604 -127.540283 81.238313 Oben rechts KachelX + 1 4776 KachelY 2986 -2.22580612 1.41787604 -127.529297 81.238313 Unten links KachelX 4775 KachelY + 1 2987 -2.22599787 1.41784683 -127.540283 81.236639 Unten rechts KachelX + 1 4776 KachelY + 1 2987 -2.22580612 1.41784683 -127.529297 81.236639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41787604-1.41784683) × R
2.92099999998907e-05 × 6371000dl = 186.096909999304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41787604-1.41784683) × R
2.92099999998907e-05 × 6371000dr = 186.096909999304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22599787--2.22580612) × cos(1.41787604) × R
0.000191749999999935 × 0.152324986282199 × 6371000do = 186.086181997983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22599787--2.22580612) × cos(1.41784683) × R
0.000191749999999935 × 0.152353855349953 × 6371000du = 186.121449584263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41787604)-sin(1.41784683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152324986282199-0.152353855349953)× R²
abs(-2.22580612--2.22599787)×2.88690677544834e-05× R²
0.000191749999999935×2.88690677544834e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.88690677544834e-05× 40589641000000 ar = 34633.3450602445m²