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← | N 81 |
← 185.56 m → | N 81 |
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↑ 185.59 m ↓ |
↑ 185.59 m ↓ |
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N 81 |
← 185.59 m → 34 440 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145736694335938 y=0.0906829833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145736694335938 × 215)
floor (0.145736694335938 × 32768)
floor (4775.5)tx = 4775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0906829833984375 × 215)
floor (0.0906829833984375 × 32768)
floor (2971.5)ty = 2971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4775 / 2971 ti = "15/4775/2971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4775/2971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4775 ÷ 215
4775 ÷ 32768x = 0.145721435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2971 ÷ 215
2971 ÷ 32768y = 0.090667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145721435546875 × 2 - 1) × π
-0.70855712890625 × 3.1415926535Λ = -2.22599787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.090667724609375 × 2 - 1) × π
0.81866455078125 × 3.1415926535Φ = 2.57191053841525 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22599787} λ = -2.22599787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57191053841525))-π/2
2×atan(13.090811061805)-π/2
2×1.49455493420954-π/2
2.98910986841908-1.57079632675φ = 1.41831354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22599787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.540283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41831354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.263380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4775 KachelY 2971 -2.22599787 1.41831354 -127.540283 81.263380 Oben rechts KachelX + 1 4776 KachelY 2971 -2.22580612 1.41831354 -127.529297 81.263380 Unten links KachelX 4775 KachelY + 1 2972 -2.22599787 1.41828441 -127.540283 81.261711 Unten rechts KachelX + 1 4776 KachelY + 1 2972 -2.22580612 1.41828441 -127.529297 81.261711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41831354-1.41828441) × R
2.91299999999328e-05 × 6371000dl = 185.587229999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41831354-1.41828441) × R
2.91299999999328e-05 × 6371000dr = 185.587229999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22599787--2.22580612) × cos(1.41831354) × R
0.000191749999999935 × 0.151892577141679 × 6371000do = 185.557934019865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22599787--2.22580612) × cos(1.41828441) × R
0.000191749999999935 × 0.151921369082067 × 6371000du = 185.593107384327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41831354)-sin(1.41828441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151892577141679-0.151921369082067)× R²
abs(-2.22580612--2.22599787)×2.87919403880732e-05× R²
0.000191749999999935×2.87919403880732e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.87919403880732e-05× 40589641000000 ar = 34440.4468447727m²