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← 294.10 m → | N 15 |
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↑ 294.15 m ↓ |
↑ 294.15 m ↓ |
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N 15 |
← 294.10 m → 86 510 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364299774169922 y=0.456096649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364299774169922 × 217)
floor (0.364299774169922 × 131072)
floor (47749.5)tx = 47749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456096649169922 × 217)
floor (0.456096649169922 × 131072)
floor (59781.5)ty = 59781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47749 / 59781 ti = "17/47749/59781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47749/59781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47749 ÷ 217
47749 ÷ 131072x = 0.364295959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59781 ÷ 217
59781 ÷ 131072y = 0.456092834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364295959472656 × 2 - 1) × π
-0.271408081054688 × 3.1415926535Λ = -0.85265363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456092834472656 × 2 - 1) × π
0.0878143310546875 × 3.1415926535Φ = 0.275876857313423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85265363} λ = -0.85265363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275876857313423))-π/2
2×atan(1.31768559069242)-π/2
2×0.921619461003887-π/2
1.84323892200777-1.57079632675φ = 0.27244260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85265363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.853454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27244260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.609811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47749 KachelY 59781 -0.85265363 0.27244260 -48.853454 15.609811 Oben rechts KachelX + 1 47750 KachelY 59781 -0.85260570 0.27244260 -48.850708 15.609811 Unten links KachelX 47749 KachelY + 1 59782 -0.85265363 0.27239643 -48.853454 15.607166 Unten rechts KachelX + 1 47750 KachelY + 1 59782 -0.85260570 0.27239643 -48.850708 15.607166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27244260-0.27239643) × R
4.61699999999565e-05 × 6371000dl = 294.149069999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27244260-0.27239643) × R
4.61699999999565e-05 × 6371000dr = 294.149069999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85265363--0.85260570) × cos(0.27244260) × R
4.79300000000293e-05 × 0.963116503737298 × 6371000do = 294.099210707904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85265363--0.85260570) × cos(0.27239643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.963128926353467 × 6371000du = 294.103004103195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27244260)-sin(0.27239643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963116503737298-0.963128926353467)× R²
abs(-0.85260570--0.85265363)×1.24226161698493e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.24226161698493e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.24226161698493e-05× 40589641000000 ar = 86509.5672446431m²