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← 270.95 m → | N 27 |
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↑ 270.96 m ↓ |
↑ 270.96 m ↓ |
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N 27 |
← 270.95 m → 73 416 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364299774169922 y=0.420612335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364299774169922 × 217)
floor (0.364299774169922 × 131072)
floor (47749.5)tx = 47749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420612335205078 × 217)
floor (0.420612335205078 × 131072)
floor (55130.5)ty = 55130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47749 / 55130 ti = "17/47749/55130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47749/55130.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47749 ÷ 217
47749 ÷ 131072x = 0.364295959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55130 ÷ 217
55130 ÷ 131072y = 0.420608520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364295959472656 × 2 - 1) × π
-0.271408081054688 × 3.1415926535Λ = -0.85265363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420608520507812 × 2 - 1) × π
0.158782958984375 × 3.1415926535Φ = 0.498831377446304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85265363} λ = -0.85265363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498831377446304))-π/2
2×atan(1.64679566321175)-π/2
2×1.02507038483888-π/2
2.05014076967776-1.57079632675φ = 0.47934444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85265363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.853454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47934444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.464413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47749 KachelY 55130 -0.85265363 0.47934444 -48.853454 27.464413 Oben rechts KachelX + 1 47750 KachelY 55130 -0.85260570 0.47934444 -48.850708 27.464413 Unten links KachelX 47749 KachelY + 1 55131 -0.85265363 0.47930191 -48.853454 27.461977 Unten rechts KachelX + 1 47750 KachelY + 1 55131 -0.85260570 0.47930191 -48.850708 27.461977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47934444-0.47930191) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dl = 270.958629999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47934444-0.47930191) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dr = 270.958629999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85265363--0.85260570) × cos(0.47934444) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887297456116939 × 6371000do = 270.94695241387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85265363--0.85260570) × cos(0.47930191) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887317070048302 × 6371000du = 270.952941763768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47934444)-sin(0.47930191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887297456116939-0.887317070048302)× R²
abs(-0.85260570--0.85265363)×1.96139313632937e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96139313632937e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96139313632937e-05× 40589641000000 ar = 73416.2264728748m²