↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.88 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.89 m → 88 142 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364284515380859 y=0.461917877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364284515380859 × 217)
floor (0.364284515380859 × 131072)
floor (47747.5)tx = 47747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461917877197266 × 217)
floor (0.461917877197266 × 131072)
floor (60544.5)ty = 60544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47747 / 60544 ti = "17/47747/60544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47747/60544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47747 ÷ 217
47747 ÷ 131072x = 0.364280700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60544 ÷ 217
60544 ÷ 131072y = 0.4619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364280700683594 × 2 - 1) × π
-0.271438598632812 × 3.1415926535Λ = -0.85274951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4619140625 × 2 - 1) × π
0.076171875 × 3.1415926535Φ = 0.23930100290332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85274951} λ = -0.85274951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23930100290332))-π/2
2×atan(1.27036086134805)-π/2
2×0.903922782624103-π/2
1.80784556524821-1.57079632675φ = 0.23704924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85274951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.858948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23704924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.581921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47747 KachelY 60544 -0.85274951 0.23704924 -48.858948 13.581921 Oben rechts KachelX + 1 47748 KachelY 60544 -0.85270157 0.23704924 -48.856201 13.581921 Unten links KachelX 47747 KachelY + 1 60545 -0.85274951 0.23700264 -48.858948 13.579251 Unten rechts KachelX + 1 47748 KachelY + 1 60545 -0.85270157 0.23700264 -48.856201 13.579251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23704924-0.23700264) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dl = 296.888600000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23704924-0.23700264) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dr = 296.888600000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85274951--0.85270157) × cos(0.23704924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97203514852682 × 6371000do = 296.884554544619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85274951--0.85270157) × cos(0.23700264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972046090801529 × 6371000du = 296.88789659697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23704924)-sin(0.23700264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97203514852682-0.972046090801529)× R²
abs(-0.85270157--0.85274951)×1.09422747093246e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09422747093246e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09422747093246e-05× 40589641000000 ar = 88142.1358849735m²