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← | N 13 |
← 296.83 m → | N 13 |
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↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.83 m → 88 125 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364276885986328 y=0.461925506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364276885986328 × 217)
floor (0.364276885986328 × 131072)
floor (47746.5)tx = 47746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461925506591797 × 217)
floor (0.461925506591797 × 131072)
floor (60545.5)ty = 60545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47746 / 60545 ti = "17/47746/60545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47746/60545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47746 ÷ 217
47746 ÷ 131072x = 0.364273071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60545 ÷ 217
60545 ÷ 131072y = 0.461921691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364273071289062 × 2 - 1) × π
-0.271453857421875 × 3.1415926535Λ = -0.85279744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461921691894531 × 2 - 1) × π
0.0761566162109375 × 3.1415926535Φ = 0.2392530660037 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85279744} λ = -0.85279744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2392530660037))-π/2
2×atan(1.27029996564654)-π/2
2×0.903899484317294-π/2
1.80779896863459-1.57079632675φ = 0.23700264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85279744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.861694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23700264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.579251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47746 KachelY 60545 -0.85279744 0.23700264 -48.861694 13.579251 Oben rechts KachelX + 1 47747 KachelY 60545 -0.85274951 0.23700264 -48.858948 13.579251 Unten links KachelX 47746 KachelY + 1 60546 -0.85279744 0.23695604 -48.861694 13.576581 Unten rechts KachelX + 1 47747 KachelY + 1 60546 -0.85274951 0.23695604 -48.858948 13.576581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23700264-0.23695604) × R
4.659999999998e-05 × 6371000dl = 296.888599999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23700264-0.23695604) × R
4.659999999998e-05 × 6371000dr = 296.888599999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85279744--0.85274951) × cos(0.23700264) × R
4.79300000000293e-05 × 0.972046090801529 × 6371000do = 296.825967540901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85279744--0.85274951) × cos(0.23695604) × R
4.79300000000293e-05 × 0.972057030965382 × 6371000du = 296.829308251544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23700264)-sin(0.23695604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972046090801529-0.972057030965382)× R²
abs(-0.85274951--0.85279744)×1.09401638530571e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.09401638530571e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.09401638530571e-05× 40589641000000 ar = 88124.7418721846m²