↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.92 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.96 m ↓ |
↑ 270.96 m ↓ |
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N 27 |
← 270.93 m → 73 410 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364276885986328 y=0.420581817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364276885986328 × 217)
floor (0.364276885986328 × 131072)
floor (47746.5)tx = 47746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420581817626953 × 217)
floor (0.420581817626953 × 131072)
floor (55126.5)ty = 55126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47746 / 55126 ti = "17/47746/55126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47746/55126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47746 ÷ 217
47746 ÷ 131072x = 0.364273071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55126 ÷ 217
55126 ÷ 131072y = 0.420578002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364273071289062 × 2 - 1) × π
-0.271453857421875 × 3.1415926535Λ = -0.85279744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420578002929688 × 2 - 1) × π
0.158843994140625 × 3.1415926535Φ = 0.499023125044785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85279744} λ = -0.85279744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499023125044785))-π/2
2×atan(1.64711146260128)-π/2
2×1.02515544965517-π/2
2.05031089931034-1.57079632675φ = 0.47951457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85279744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.861694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47951457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.474161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47746 KachelY 55126 -0.85279744 0.47951457 -48.861694 27.474161 Oben rechts KachelX + 1 47747 KachelY 55126 -0.85274951 0.47951457 -48.858948 27.474161 Unten links KachelX 47746 KachelY + 1 55127 -0.85279744 0.47947204 -48.861694 27.471724 Unten rechts KachelX + 1 47747 KachelY + 1 55127 -0.85274951 0.47947204 -48.858948 27.471724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47951457-0.47947204) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dl = 270.958629999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47951457-0.47947204) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dr = 270.958629999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85279744--0.85274951) × cos(0.47951457) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887218979728911 × 6371000do = 270.922988704715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85279744--0.85274951) × cos(0.47947204) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887238600080216 × 6371000du = 270.928980015019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47951457)-sin(0.47947204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887218979728911-0.887238600080216)× R²
abs(-0.85274951--0.85279744)×1.96203513055382e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96203513055382e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96203513055382e-05× 40589641000000 ar = 73409.7335645848m²