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← | N 15 |
← 294.15 m → | N 15 |
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↑ 294.15 m ↓ |
↑ 294.15 m ↓ |
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N 15 |
← 294.16 m → 86 525 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364269256591797 y=0.456081390380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364269256591797 × 217)
floor (0.364269256591797 × 131072)
floor (47745.5)tx = 47745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456081390380859 × 217)
floor (0.456081390380859 × 131072)
floor (59779.5)ty = 59779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47745 / 59779 ti = "17/47745/59779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47745/59779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47745 ÷ 217
47745 ÷ 131072x = 0.364265441894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59779 ÷ 217
59779 ÷ 131072y = 0.456077575683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364265441894531 × 2 - 1) × π
-0.271469116210938 × 3.1415926535Λ = -0.85284538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456077575683594 × 2 - 1) × π
0.0878448486328125 × 3.1415926535Φ = 0.275972731112663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85284538} λ = -0.85284538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275972731112663))-π/2
2×atan(1.31781192827234)-π/2
2×0.921665629227514-π/2
1.84333125845503-1.57079632675φ = 0.27253493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85284538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.864441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27253493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.615101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47745 KachelY 59779 -0.85284538 0.27253493 -48.864441 15.615101 Oben rechts KachelX + 1 47746 KachelY 59779 -0.85279744 0.27253493 -48.861694 15.615101 Unten links KachelX 47745 KachelY + 1 59780 -0.85284538 0.27248876 -48.864441 15.612456 Unten rechts KachelX + 1 47746 KachelY + 1 59780 -0.85279744 0.27248876 -48.861694 15.612456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27253493-0.27248876) × R
4.6170000000012e-05 × 6371000dl = 294.149070000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27253493-0.27248876) × R
4.6170000000012e-05 × 6371000dr = 294.149070000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85284538--0.85279744) × cos(0.27253493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963091655037585 × 6371000do = 294.152981427486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85284538--0.85279744) × cos(0.27248876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963104081759374 × 6371000du = 294.156776868184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27253493)-sin(0.27248876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963091655037585-0.963104081759374)× R²
abs(-0.85279744--0.85284538)×1.24267217896934e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.24267217896934e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.24267217896934e-05× 40589641000000 ar = 86525.3841527301m²