↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.68 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
|||
N 25 |
← 275.69 m → 75 999 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364238739013672 y=0.426723480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364238739013672 × 217)
floor (0.364238739013672 × 131072)
floor (47741.5)tx = 47741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426723480224609 × 217)
floor (0.426723480224609 × 131072)
floor (55931.5)ty = 55931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47741 / 55931 ti = "17/47741/55931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47741/55931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47741 ÷ 217
47741 ÷ 131072x = 0.364234924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55931 ÷ 217
55931 ÷ 131072y = 0.426719665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364234924316406 × 2 - 1) × π
-0.271530151367188 × 3.1415926535Λ = -0.85303713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426719665527344 × 2 - 1) × π
0.146560668945312 × 3.1415926535Φ = 0.460433920850639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85303713} λ = -0.85303713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460433920850639))-π/2
2×atan(1.58476149687761)-π/2
2×1.00788704157794-π/2
2.01577408315589-1.57079632675φ = 0.44497776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85303713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.875427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44497776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.495348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47741 KachelY 55931 -0.85303713 0.44497776 -48.875427 25.495348 Oben rechts KachelX + 1 47742 KachelY 55931 -0.85298919 0.44497776 -48.872681 25.495348 Unten links KachelX 47741 KachelY + 1 55932 -0.85303713 0.44493449 -48.875427 25.492868 Unten rechts KachelX + 1 47742 KachelY + 1 55932 -0.85298919 0.44493449 -48.872681 25.492868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44497776-0.44493449) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dl = 275.673169999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44497776-0.44493449) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dr = 275.673169999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85303713--0.85298919) × cos(0.44497776) × R
4.79400000000796e-05 × 0.902620238556166 × 6371000do = 275.683454300451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85303713--0.85298919) × cos(0.44493449) × R
4.79400000000796e-05 × 0.902638862755047 × 6371000du = 275.689142610176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44497776)-sin(0.44493449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902620238556166-0.902638862755047)× R²
abs(-0.85298919--0.85303713)×1.86241988808789e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.86241988808789e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.86241988808789e-05× 40589641000000 ar = 75999.3158325974m²