↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.65 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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N 28 |
← 269.66 m → 72 722 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364215850830078 y=0.418903350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364215850830078 × 217)
floor (0.364215850830078 × 131072)
floor (47738.5)tx = 47738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418903350830078 × 217)
floor (0.418903350830078 × 131072)
floor (54906.5)ty = 54906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47738 / 54906 ti = "17/47738/54906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47738/54906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47738 ÷ 217
47738 ÷ 131072x = 0.364212036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54906 ÷ 217
54906 ÷ 131072y = 0.418899536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364212036132812 × 2 - 1) × π
-0.271575927734375 × 3.1415926535Λ = -0.85318094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418899536132812 × 2 - 1) × π
0.162200927734375 × 3.1415926535Φ = 0.509569242961197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85318094} λ = -0.85318094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509569242961197))-π/2
2×atan(1.66457401351857)-π/2
2×1.02982237709908-π/2
2.05964475419816-1.57079632675φ = 0.48884843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85318094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.883667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48884843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.008952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47738 KachelY 54906 -0.85318094 0.48884843 -48.883667 28.008952 Oben rechts KachelX + 1 47739 KachelY 54906 -0.85313300 0.48884843 -48.880920 28.008952 Unten links KachelX 47738 KachelY + 1 54907 -0.85318094 0.48880610 -48.883667 28.006527 Unten rechts KachelX + 1 47739 KachelY + 1 54907 -0.85313300 0.48880610 -48.880920 28.006527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48884843-0.48880610) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dl = 269.684429999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48884843-0.48880610) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dr = 269.684429999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85318094--0.85313300) × cos(0.48884843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882874232107702 × 6371000do = 269.65251566825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85318094--0.85313300) × cos(0.48880610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882894109887203 × 6371000du = 269.658586853763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48884843)-sin(0.48880610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882874232107702-0.882894109887203)× R²
abs(-0.85313300--0.85318094)×1.98777795004101e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98777795004101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98777795004101e-05× 40589641000000 ar = 72721.9036490017m²