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← 269.65 m → | N 28 |
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↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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N 28 |
← 269.65 m → 72 703 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364208221435547 y=0.418895721435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364208221435547 × 217)
floor (0.364208221435547 × 131072)
floor (47737.5)tx = 47737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418895721435547 × 217)
floor (0.418895721435547 × 131072)
floor (54905.5)ty = 54905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47737 / 54905 ti = "17/47737/54905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47737/54905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47737 ÷ 217
47737 ÷ 131072x = 0.364204406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54905 ÷ 217
54905 ÷ 131072y = 0.418891906738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364204406738281 × 2 - 1) × π
-0.271591186523438 × 3.1415926535Λ = -0.85322888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418891906738281 × 2 - 1) × π
0.162216186523438 × 3.1415926535Φ = 0.509617179860817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85322888} λ = -0.85322888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509617179860817))-π/2
2×atan(1.66465380994855)-π/2
2×1.02984353798764-π/2
2.05968707597528-1.57079632675φ = 0.48889075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85322888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.886414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48889075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.011377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47737 KachelY 54905 -0.85322888 0.48889075 -48.886414 28.011377 Oben rechts KachelX + 1 47738 KachelY 54905 -0.85318094 0.48889075 -48.883667 28.011377 Unten links KachelX 47737 KachelY + 1 54906 -0.85322888 0.48884843 -48.886414 28.008952 Unten rechts KachelX + 1 47738 KachelY + 1 54906 -0.85318094 0.48884843 -48.883667 28.008952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48889075-0.48884843) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48889075-0.48884843) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85322888--0.85318094) × cos(0.48889075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882854357442711 × 6371000do = 269.646445433988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85322888--0.85318094) × cos(0.48884843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882874232107702 × 6371000du = 269.65251566825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48889075)-sin(0.48884843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882854357442711-0.882874232107702)× R²
abs(-0.85318094--0.85322888)×1.9874664991093e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9874664991093e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9874664991093e-05× 40589641000000 ar = 72703.0871047111m²