↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.20 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 27 |
← 270.21 m → 72 991 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364192962646484 y=0.419597625732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364192962646484 × 217)
floor (0.364192962646484 × 131072)
floor (47735.5)tx = 47735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419597625732422 × 217)
floor (0.419597625732422 × 131072)
floor (54997.5)ty = 54997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47735 / 54997 ti = "17/47735/54997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47735/54997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47735 ÷ 217
47735 ÷ 131072x = 0.364189147949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54997 ÷ 217
54997 ÷ 131072y = 0.419593811035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364189147949219 × 2 - 1) × π
-0.271621704101562 × 3.1415926535Λ = -0.85332475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419593811035156 × 2 - 1) × π
0.160812377929688 × 3.1415926535Φ = 0.505206985095772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85332475} λ = -0.85332475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505206985095772))-π/2
2×atan(1.65732852726492)-π/2
2×1.02789474557445-π/2
2.0557894911489-1.57079632675φ = 0.48499316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85332475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.891907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48499316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.788061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47735 KachelY 54997 -0.85332475 0.48499316 -48.891907 27.788061 Oben rechts KachelX + 1 47736 KachelY 54997 -0.85327681 0.48499316 -48.889160 27.788061 Unten links KachelX 47735 KachelY + 1 54998 -0.85332475 0.48495076 -48.891907 27.785632 Unten rechts KachelX + 1 47736 KachelY + 1 54998 -0.85327681 0.48495076 -48.889160 27.785632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48499316-0.48495076) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48499316-0.48495076) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85332475--0.85327681) × cos(0.48499316) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884678137953012 × 6371000do = 270.203474945944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85332475--0.85327681) × cos(0.48495076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884697904135657 × 6371000du = 270.209512046905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48499316)-sin(0.48495076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884678137953012-0.884697904135657)× R²
abs(-0.85327681--0.85332475)×1.97661826448758e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97661826448758e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97661826448758e-05× 40589641000000 ar = 72990.9881817304m²