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← | N 27 |
← 271.16 m → | N 27 |
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↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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N 27 |
← 271.16 m → 73 542 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364177703857422 y=0.420879364013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364177703857422 × 217)
floor (0.364177703857422 × 131072)
floor (47733.5)tx = 47733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420879364013672 × 217)
floor (0.420879364013672 × 131072)
floor (55165.5)ty = 55165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47733 / 55165 ti = "17/47733/55165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47733/55165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47733 ÷ 217
47733 ÷ 131072x = 0.364173889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55165 ÷ 217
55165 ÷ 131072y = 0.420875549316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364173889160156 × 2 - 1) × π
-0.271652221679688 × 3.1415926535Λ = -0.85342062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420875549316406 × 2 - 1) × π
0.158248901367188 × 3.1415926535Φ = 0.497153585959602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85342062} λ = -0.85342062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497153585959602))-π/2
2×atan(1.64403500002387)-π/2
2×1.0243257469953-π/2
2.0486514939906-1.57079632675φ = 0.47785517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85342062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.897400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47785517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.379084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47733 KachelY 55165 -0.85342062 0.47785517 -48.897400 27.379084 Oben rechts KachelX + 1 47734 KachelY 55165 -0.85337269 0.47785517 -48.894653 27.379084 Unten links KachelX 47733 KachelY + 1 55166 -0.85342062 0.47781260 -48.897400 27.376645 Unten rechts KachelX + 1 47734 KachelY + 1 55166 -0.85337269 0.47781260 -48.894653 27.376645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47785517-0.47781260) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dl = 271.213470000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47785517-0.47781260) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dr = 271.213470000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85342062--0.85337269) × cos(0.47785517) × R
4.79299999999183e-05 × 0.887983319630281 × 6371000do = 271.156389087979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85342062--0.85337269) × cos(0.47781260) × R
4.79299999999183e-05 × 0.888002895732582 × 6371000du = 271.162366886318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47785517)-sin(0.47781260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887983319630281-0.888002895732582)× R²
abs(-0.85337269--0.85342062)×1.95761023011887e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.95761023011887e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.95761023011887e-05× 40589641000000 ar = 73542.0758379987m²