↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 4 637.90 m → | N 18 |
→ |
↑ 4 638.47 m ↓ |
↑ 4 638.47 m ↓ |
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N 18 |
← 4 639.02 m → 21 515 353 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.58270263671875 y=0.44818115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.58270263671875 × 213)
floor (0.58270263671875 × 8192)
floor (4773.5)tx = 4773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.44818115234375 × 213)
floor (0.44818115234375 × 8192)
floor (3671.5)ty = 3671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4773 / 3671 ti = "13/4773/3671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4773/3671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4773 ÷ 213
4773 ÷ 8192x = 0.5826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3671 ÷ 213
3671 ÷ 8192y = 0.4481201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5826416015625 × 2 - 1) × π
0.165283203125 × 3.1415926535Λ = 0.51925250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4481201171875 × 2 - 1) × π
0.103759765625 × 3.1415926535Φ = 0.325970917416382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51925250} λ = 0.51925250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325970917416382))-π/2
2×atan(1.38537507800036)-π/2
2×0.945571614955334-π/2
1.89114322991067-1.57079632675φ = 0.32034690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51925250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.750977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32034690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.354525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4773 KachelY 3671 0.51925250 0.32034690 29.750977 18.354525 Oben rechts KachelX + 1 4774 KachelY 3671 0.52001949 0.32034690 29.794922 18.354525 Unten links KachelX 4773 KachelY + 1 3672 0.51925250 0.31961884 29.750977 18.312811 Unten rechts KachelX + 1 4774 KachelY + 1 3672 0.52001949 0.31961884 29.794922 18.312811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32034690-0.31961884) × R
0.000728059999999975 × 6371000dl = 4638.47025999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32034690-0.31961884) × R
0.000728059999999975 × 6371000dr = 4638.47025999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51925250-0.52001949) × cos(0.32034690) × R
0.000766990000000023 × 0.949126237829442 × 6371000do = 4637.89899251665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51925250-0.52001949) × cos(0.31961884) × R
0.000766990000000023 × 0.949355249315924 × 6371000du = 4639.01805560868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32034690)-sin(0.31961884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949126237829442-0.949355249315924)× R²
abs(0.52001949-0.51925250)×0.000229011486481689× R²
0.000766990000000023×0.000229011486481689× 6371000²
0.000766990000000023×0.000229011486481689× 40589641000000 ar = 21515352.8664964m²