↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.21 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.21 m → 73 539 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364139556884766 y=0.420871734619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364139556884766 × 217)
floor (0.364139556884766 × 131072)
floor (47728.5)tx = 47728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420871734619141 × 217)
floor (0.420871734619141 × 131072)
floor (55164.5)ty = 55164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47728 / 55164 ti = "17/47728/55164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47728/55164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47728 ÷ 217
47728 ÷ 131072x = 0.3641357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55164 ÷ 217
55164 ÷ 131072y = 0.420867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3641357421875 × 2 - 1) × π
-0.271728515625 × 3.1415926535Λ = -0.85366031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420867919921875 × 2 - 1) × π
0.15826416015625 × 3.1415926535Φ = 0.497201522859222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85366031} λ = -0.85366031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497201522859222))-π/2
2×atan(1.64411381185362)-π/2
2×1.02434703034436-π/2
2.04869406068872-1.57079632675φ = 0.47789773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85366031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.911133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47789773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.381523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47728 KachelY 55164 -0.85366031 0.47789773 -48.911133 27.381523 Oben rechts KachelX + 1 47729 KachelY 55164 -0.85361237 0.47789773 -48.908386 27.381523 Unten links KachelX 47728 KachelY + 1 55165 -0.85366031 0.47785517 -48.911133 27.379084 Unten rechts KachelX + 1 47729 KachelY + 1 55165 -0.85361237 0.47785517 -48.908386 27.379084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47789773-0.47785517) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47789773-0.47785517) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85366031--0.85361237) × cos(0.47789773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887963746517907 × 6371000do = 271.206984373226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85366031--0.85361237) × cos(0.47785517) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887983319630281 × 6371000du = 271.212962505557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47789773)-sin(0.47785517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887963746517907-0.887983319630281)× R²
abs(-0.85361237--0.85366031)×1.9573112374216e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9573112374216e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9573112374216e-05× 40589641000000 ar = 73538.5192188351m²