↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.22 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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N 27 |
← 271.23 m → 73 561 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364131927490234 y=0.420894622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364131927490234 × 217)
floor (0.364131927490234 × 131072)
floor (47727.5)tx = 47727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420894622802734 × 217)
floor (0.420894622802734 × 131072)
floor (55167.5)ty = 55167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47727 / 55167 ti = "17/47727/55167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47727/55167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47727 ÷ 217
47727 ÷ 131072x = 0.364128112792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55167 ÷ 217
55167 ÷ 131072y = 0.420890808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364128112792969 × 2 - 1) × π
-0.271743774414062 × 3.1415926535Λ = -0.85370825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420890808105469 × 2 - 1) × π
0.158218383789062 × 3.1415926535Φ = 0.497057712160362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85370825} λ = -0.85370825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497057712160362))-π/2
2×atan(1.6438773876979)-π/2
2×1.02428317888963-π/2
2.04856635777925-1.57079632675φ = 0.47777003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85370825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.913880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47777003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.374206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47727 KachelY 55167 -0.85370825 0.47777003 -48.913880 27.374206 Oben rechts KachelX + 1 47728 KachelY 55167 -0.85366031 0.47777003 -48.911133 27.374206 Unten links KachelX 47727 KachelY + 1 55168 -0.85370825 0.47772746 -48.913880 27.371767 Unten rechts KachelX + 1 47728 KachelY + 1 55168 -0.85366031 0.47772746 -48.911133 27.371767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47777003-0.47772746) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dl = 271.213470000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47777003-0.47772746) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dr = 271.213470000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85370825--0.85366031) × cos(0.47777003) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88802247022564 × 6371000do = 271.224920105116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85370825--0.85366031) × cos(0.47772746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88804204310942 × 6371000du = 271.230898167628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47777003)-sin(0.47772746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88802247022564-0.88804204310942)× R²
abs(-0.85366031--0.85370825)×1.95728837792952e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95728837792952e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95728837792952e-05× 40589641000000 ar = 73560.6624088666m²