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← | N 27 |
← 270.88 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.89 m ↓ |
↑ 270.89 m ↓ |
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N 27 |
← 270.89 m → 73 381 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364124298095703 y=0.420528411865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364124298095703 × 217)
floor (0.364124298095703 × 131072)
floor (47726.5)tx = 47726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420528411865234 × 217)
floor (0.420528411865234 × 131072)
floor (55119.5)ty = 55119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47726 / 55119 ti = "17/47726/55119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47726/55119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47726 ÷ 217
47726 ÷ 131072x = 0.364120483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55119 ÷ 217
55119 ÷ 131072y = 0.420524597167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364120483398438 × 2 - 1) × π
-0.271759033203125 × 3.1415926535Λ = -0.85375618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420524597167969 × 2 - 1) × π
0.158950805664062 × 3.1415926535Φ = 0.499358683342125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85375618} λ = -0.85375618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499358683342125))-π/2
2×atan(1.64766425726143)-π/2
2×1.02530429497626-π/2
2.05060858995252-1.57079632675φ = 0.47981226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85375618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.916626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47981226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.491217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47726 KachelY 55119 -0.85375618 0.47981226 -48.916626 27.491217 Oben rechts KachelX + 1 47727 KachelY 55119 -0.85370825 0.47981226 -48.913880 27.491217 Unten links KachelX 47726 KachelY + 1 55120 -0.85375618 0.47976974 -48.916626 27.488781 Unten rechts KachelX + 1 47727 KachelY + 1 55120 -0.85370825 0.47976974 -48.913880 27.488781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47981226-0.47976974) × R
4.25199999999903e-05 × 6371000dl = 270.894919999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47981226-0.47976974) × R
4.25199999999903e-05 × 6371000dr = 270.894919999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85375618--0.85370825) × cos(0.47981226) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887081601569543 × 6371000do = 270.881038631093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85375618--0.85370825) × cos(0.47976974) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887101228537217 × 6371000du = 270.887031961784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47981226)-sin(0.47976974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887081601569543-0.887101228537217)× R²
abs(-0.85370825--0.85375618)×1.96269676737693e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96269676737693e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96269676737693e-05× 40589641000000 ar = 73381.1090819692m²