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← | N 27 |
← 270.84 m → | N 27 |
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↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 27 |
← 270.84 m → 73 334 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364109039306641 y=0.420398712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364109039306641 × 217)
floor (0.364109039306641 × 131072)
floor (47724.5)tx = 47724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420398712158203 × 217)
floor (0.420398712158203 × 131072)
floor (55102.5)ty = 55102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47724 / 55102 ti = "17/47724/55102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47724/55102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47724 ÷ 217
47724 ÷ 131072x = 0.364105224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55102 ÷ 217
55102 ÷ 131072y = 0.420394897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364105224609375 × 2 - 1) × π
-0.27178955078125 × 3.1415926535Λ = -0.85385206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420394897460938 × 2 - 1) × π
0.159210205078125 × 3.1415926535Φ = 0.500173610635666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85385206} λ = -0.85385206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500173610635666))-π/2
2×atan(1.64900753109618)-π/2
2×1.02566568047116-π/2
2.05133136094232-1.57079632675φ = 0.48053503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85385206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.922119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48053503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.532629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47724 KachelY 55102 -0.85385206 0.48053503 -48.922119 27.532629 Oben rechts KachelX + 1 47725 KachelY 55102 -0.85380412 0.48053503 -48.919373 27.532629 Unten links KachelX 47724 KachelY + 1 55103 -0.85385206 0.48049253 -48.922119 27.530194 Unten rechts KachelX + 1 47725 KachelY + 1 55103 -0.85380412 0.48049253 -48.919373 27.530194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48053503-0.48049253) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dl = 270.767500000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48053503-0.48049253) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dr = 270.767500000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85385206--0.85380412) × cos(0.48053503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886747730124487 × 6371000do = 270.835581666414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85385206--0.85380412) × cos(0.48049253) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886767375104966 × 6371000du = 270.841581749114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48053503)-sin(0.48049253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886747730124487-0.886767375104966)× R²
abs(-0.85380412--0.85385206)×1.96449804785725e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96449804785725e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96449804785725e-05× 40589641000000 ar = 73334.2856835725m²