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← | N 27 |
← 270.10 m → | N 27 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 27 |
← 270.11 m → 72 964 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364101409912109 y=0.419544219970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364101409912109 × 217)
floor (0.364101409912109 × 131072)
floor (47723.5)tx = 47723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419544219970703 × 217)
floor (0.419544219970703 × 131072)
floor (54990.5)ty = 54990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47723 / 54990 ti = "17/47723/54990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47723/54990.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47723 ÷ 217
47723 ÷ 131072x = 0.364097595214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54990 ÷ 217
54990 ÷ 131072y = 0.419540405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364097595214844 × 2 - 1) × π
-0.271804809570312 × 3.1415926535Λ = -0.85389999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419540405273438 × 2 - 1) × π
0.160919189453125 × 3.1415926535Φ = 0.505542543393112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85389999} λ = -0.85389999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505542543393112))-π/2
2×atan(1.65788475092117)-π/2
2×1.02804316450728-π/2
2.05608632901455-1.57079632675φ = 0.48529000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85389999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.924866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48529000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.805069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47723 KachelY 54990 -0.85389999 0.48529000 -48.924866 27.805069 Oben rechts KachelX + 1 47724 KachelY 54990 -0.85385206 0.48529000 -48.922119 27.805069 Unten links KachelX 47723 KachelY + 1 54991 -0.85389999 0.48524760 -48.924866 27.802639 Unten rechts KachelX + 1 47724 KachelY + 1 54991 -0.85385206 0.48524760 -48.922119 27.802639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48529000-0.48524760) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48529000-0.48524760) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85389999--0.85385206) × cos(0.48529000) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884539711485602 × 6371000do = 270.104841915023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85389999--0.85385206) × cos(0.48524760) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884559488802073 × 6371000du = 270.110881156529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48529000)-sin(0.48524760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884539711485602-0.884559488802073)× R²
abs(-0.85385206--0.85389999)×1.97773164714032e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97773164714032e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97773164714032e-05× 40589641000000 ar = 72964.3446907213m²