↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.88 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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N 27 |
← 269.89 m → 72 818 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364048004150391 y=0.419193267822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364048004150391 × 217)
floor (0.364048004150391 × 131072)
floor (47716.5)tx = 47716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419193267822266 × 217)
floor (0.419193267822266 × 131072)
floor (54944.5)ty = 54944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47716 / 54944 ti = "17/47716/54944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47716/54944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47716 ÷ 217
47716 ÷ 131072x = 0.364044189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54944 ÷ 217
54944 ÷ 131072y = 0.419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364044189453125 × 2 - 1) × π
-0.27191162109375 × 3.1415926535Λ = -0.85423555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419189453125 × 2 - 1) × π
0.16162109375 × 3.1415926535Φ = 0.507747640775635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85423555} λ = -0.85423555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507747640775635))-π/2
2×atan(1.66154458190484)-π/2
2×1.02901791059139-π/2
2.05803582118279-1.57079632675φ = 0.48723949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85423555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.944092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48723949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.916766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47716 KachelY 54944 -0.85423555 0.48723949 -48.944092 27.916766 Oben rechts KachelX + 1 47717 KachelY 54944 -0.85418761 0.48723949 -48.941345 27.916766 Unten links KachelX 47716 KachelY + 1 54945 -0.85423555 0.48719714 -48.944092 27.914340 Unten rechts KachelX + 1 47717 KachelY + 1 54945 -0.85418761 0.48719714 -48.941345 27.914340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48723949-0.48719714) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dl = 269.811850000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48723949-0.48719714) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dr = 269.811850000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85423555--0.85418761) × cos(0.48723949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883628662561301 × 6371000do = 269.882938147819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85423555--0.85418761) × cos(0.48719714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88364848954803 × 6371000du = 269.888993819912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48723949)-sin(0.48719714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883628662561301-0.88364848954803)× R²
abs(-0.85418761--0.85423555)×1.98269867284218e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98269867284218e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98269867284218e-05× 40589641000000 ar = 72818.4317820117m²