↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.79 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
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N 27 |
← 269.80 m → 72 811 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364002227783203 y=0.419147491455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364002227783203 × 217)
floor (0.364002227783203 × 131072)
floor (47710.5)tx = 47710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419147491455078 × 217)
floor (0.419147491455078 × 131072)
floor (54938.5)ty = 54938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47710 / 54938 ti = "17/47710/54938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47710/54938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47710 ÷ 217
47710 ÷ 131072x = 0.363998413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54938 ÷ 217
54938 ÷ 131072y = 0.419143676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363998413085938 × 2 - 1) × π
-0.272003173828125 × 3.1415926535Λ = -0.85452317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419143676757812 × 2 - 1) × π
0.161712646484375 × 3.1415926535Φ = 0.508035262173355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85452317} λ = -0.85452317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508035262173355))-π/2
2×atan(1.66202254641297)-π/2
2×1.02914497728957-π/2
2.05828995457914-1.57079632675φ = 0.48749363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85452317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.960571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48749363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.931328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47710 KachelY 54938 -0.85452317 0.48749363 -48.960571 27.931328 Oben rechts KachelX + 1 47711 KachelY 54938 -0.85447524 0.48749363 -48.957825 27.931328 Unten links KachelX 47710 KachelY + 1 54939 -0.85452317 0.48745127 -48.960571 27.928900 Unten rechts KachelX + 1 47711 KachelY + 1 54939 -0.85447524 0.48745127 -48.957825 27.928900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48749363-0.48745127) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dl = 269.875560000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48749363-0.48745127) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dr = 269.875560000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85452317--0.85447524) × cos(0.48749363) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883509648624693 × 6371000do = 269.790299828788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85452317--0.85447524) × cos(0.48745127) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883529489804987 × 6371000du = 269.79635857188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48749363)-sin(0.48745127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883509648624693-0.883529489804987)× R²
abs(-0.85447524--0.85452317)×1.98411802941889e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98411802941889e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98411802941889e-05× 40589641000000 ar = 72810.6258131253m²