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← | N 27 |
← 270.05 m → | N 27 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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N 27 |
← 270.05 m → 72 914 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363964080810547 y=0.419399261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363964080810547 × 217)
floor (0.363964080810547 × 131072)
floor (47705.5)tx = 47705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419399261474609 × 217)
floor (0.419399261474609 × 131072)
floor (54971.5)ty = 54971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47705 / 54971 ti = "17/47705/54971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47705/54971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47705 ÷ 217
47705 ÷ 131072x = 0.363960266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54971 ÷ 217
54971 ÷ 131072y = 0.419395446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363960266113281 × 2 - 1) × π
-0.272079467773438 × 3.1415926535Λ = -0.85476286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419395446777344 × 2 - 1) × π
0.161209106445312 × 3.1415926535Φ = 0.506453344485893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85476286} λ = -0.85476286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506453344485893))-π/2
2×atan(1.65939544202914)-π/2
2×1.02844589877292-π/2
2.05689179754584-1.57079632675φ = 0.48609547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85476286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.974304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48609547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.851219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47705 KachelY 54971 -0.85476286 0.48609547 -48.974304 27.851219 Oben rechts KachelX + 1 47706 KachelY 54971 -0.85471492 0.48609547 -48.971558 27.851219 Unten links KachelX 47705 KachelY + 1 54972 -0.85476286 0.48605309 -48.974304 27.848791 Unten rechts KachelX + 1 47706 KachelY + 1 54972 -0.85471492 0.48605309 -48.971558 27.848791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48609547-0.48605309) × R
4.2379999999953e-05 × 6371000dl = 270.002979999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48609547-0.48605309) × R
4.2379999999953e-05 × 6371000dr = 270.002979999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85476286--0.85471492) × cos(0.48609547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884163701110118 × 6371000do = 270.04635269252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85476286--0.85471492) × cos(0.48605309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88418349928645 × 6371000du = 270.052399565176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48609547)-sin(0.48605309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884163701110118-0.88418349928645)× R²
abs(-0.85471492--0.85476286)×1.97981763322419e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97981763322419e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97981763322419e-05× 40589641000000 ar = 72914.1363127331m²