↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.34 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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N 27 |
← 270.35 m → 73 097 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363956451416016 y=0.419841766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363956451416016 × 217)
floor (0.363956451416016 × 131072)
floor (47704.5)tx = 47704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419841766357422 × 217)
floor (0.419841766357422 × 131072)
floor (55029.5)ty = 55029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47704 / 55029 ti = "17/47704/55029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47704/55029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47704 ÷ 217
47704 ÷ 131072x = 0.36395263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55029 ÷ 217
55029 ÷ 131072y = 0.419837951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36395263671875 × 2 - 1) × π
-0.2720947265625 × 3.1415926535Λ = -0.85481079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419837951660156 × 2 - 1) × π
0.160324096679688 × 3.1415926535Φ = 0.50367300430793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85481079} λ = -0.85481079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50367300430793))-π/2
2×atan(1.65478816607573)-π/2
2×1.02721596346585-π/2
2.05443192693171-1.57079632675φ = 0.48363560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85481079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.977051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48363560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.710279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47704 KachelY 55029 -0.85481079 0.48363560 -48.977051 27.710279 Oben rechts KachelX + 1 47705 KachelY 55029 -0.85476286 0.48363560 -48.974304 27.710279 Unten links KachelX 47704 KachelY + 1 55030 -0.85481079 0.48359316 -48.977051 27.707847 Unten rechts KachelX + 1 47705 KachelY + 1 55030 -0.85476286 0.48359316 -48.974304 27.707847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48363560-0.48359316) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dl = 270.385239999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48363560-0.48359316) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dr = 270.385239999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85481079--0.85476286) × cos(0.48363560) × R
4.79300000000293e-05 × 0.885310220147079 × 6371000do = 270.340126004024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85481079--0.85476286) × cos(0.48359316) × R
4.79300000000293e-05 × 0.885329953986934 × 6371000du = 270.346151969422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48363560)-sin(0.48359316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885310220147079-0.885329953986934)× R²
abs(-0.85476286--0.85481079)×1.97338398553182e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97338398553182e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97338398553182e-05× 40589641000000 ar = 73096.7945282133m²