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← 21.875 km → | N 55 |
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N 55 |
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N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46630859375 y=0.31201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46630859375 × 210)
floor (0.46630859375 × 1024)
floor (477.5)tx = 477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.31201171875 × 210)
floor (0.31201171875 × 1024)
floor (319.5)ty = 319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 477 / 319 ti = "10/477/319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/477/319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 477 ÷ 210
477 ÷ 1024x = 0.4658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 319 ÷ 210
319 ÷ 1024y = 0.3115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4658203125 × 2 - 1) × π
-0.068359375 × 3.1415926535Λ = -0.21475731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3115234375 × 2 - 1) × π
0.376953125 × 3.1415926535Φ = 1.18423316821387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21475731} λ = -0.21475731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18423316821387))-π/2
2×atan(3.26817971623561)-π/2
2×1.27386170015072-π/2
2.54772340030143-1.57079632675φ = 0.97692707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21475731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97692707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.973798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 477 KachelY 319 -0.21475731 0.97692707 -12.304687 55.973798 Oben rechts KachelX + 1 478 KachelY 319 -0.20862139 0.97692707 -11.953125 55.973798 Unten links KachelX 477 KachelY + 1 320 -0.21475731 0.97348484 -12.304687 55.776573 Unten rechts KachelX + 1 478 KachelY + 1 320 -0.20862139 0.97348484 -11.953125 55.776573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97692707-0.97348484) × R
0.00344222999999999 × 6371000dl = 21930.4473299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97692707-0.97348484) × R
0.00344222999999999 × 6371000dr = 21930.4473299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21475731--0.20862139) × cos(0.97692707) × R
0.00613592000000002 × 0.559571973082755 × 6371000do = 21874.7575339276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21475731--0.20862139) × cos(0.97348484) × R
0.00613592000000002 × 0.562421509722991 × 6371000du = 21986.1514673046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97692707)-sin(0.97348484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559571973082755-0.562421509722991)× R²
abs(-0.20862139--0.21475731)×0.00284953664023602× R²
0.00613592000000002×0.00284953664023602× 6371000²
0.00613592000000002×0.00284953664023602× 40589641000000 ar = 480945152.239966m²