↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.51 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.58 m ↓ |
↑ 270.58 m ↓ |
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N 27 |
← 270.52 m → 73 196 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363857269287109 y=0.420063018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363857269287109 × 217)
floor (0.363857269287109 × 131072)
floor (47691.5)tx = 47691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420063018798828 × 217)
floor (0.420063018798828 × 131072)
floor (55058.5)ty = 55058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47691 / 55058 ti = "17/47691/55058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47691/55058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47691 ÷ 217
47691 ÷ 131072x = 0.363853454589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55058 ÷ 217
55058 ÷ 131072y = 0.420059204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363853454589844 × 2 - 1) × π
-0.272293090820312 × 3.1415926535Λ = -0.85543397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420059204101562 × 2 - 1) × π
0.159881591796875 × 3.1415926535Φ = 0.502282834218948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85543397} λ = -0.85543397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502282834218948))-π/2
2×atan(1.65248932732231)-π/2
2×1.02660039878917-π/2
2.05320079757833-1.57079632675φ = 0.48240447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85543397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.012756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48240447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.639740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47691 KachelY 55058 -0.85543397 0.48240447 -49.012756 27.639740 Oben rechts KachelX + 1 47692 KachelY 55058 -0.85538604 0.48240447 -49.010010 27.639740 Unten links KachelX 47691 KachelY + 1 55059 -0.85543397 0.48236200 -49.012756 27.637307 Unten rechts KachelX + 1 47692 KachelY + 1 55059 -0.85538604 0.48236200 -49.010010 27.637307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48240447-0.48236200) × R
4.24699999999611e-05 × 6371000dl = 270.576369999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48240447-0.48236200) × R
4.24699999999611e-05 × 6371000dr = 270.576369999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85543397--0.85538604) × cos(0.48240447) × R
4.79300000000293e-05 × 0.885882025606279 × 6371000do = 270.514733679811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85543397--0.85538604) × cos(0.48236200) × R
4.79300000000293e-05 × 0.885901727090152 × 6371000du = 270.52074976492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48240447)-sin(0.48236200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885882025606279-0.885901727090152)× R²
abs(-0.85538604--0.85543397)×1.97014838728693e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97014838728693e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97014838728693e-05× 40589641000000 ar = 73195.7085868294m²