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← | N 27 |
← 270.06 m → | N 27 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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N 27 |
← 270.07 m → 72 919 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363819122314453 y=0.419422149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363819122314453 × 217)
floor (0.363819122314453 × 131072)
floor (47686.5)tx = 47686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419422149658203 × 217)
floor (0.419422149658203 × 131072)
floor (54974.5)ty = 54974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47686 / 54974 ti = "17/47686/54974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47686/54974.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47686 ÷ 217
47686 ÷ 131072x = 0.363815307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54974 ÷ 217
54974 ÷ 131072y = 0.419418334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363815307617188 × 2 - 1) × π
-0.272369384765625 × 3.1415926535Λ = -0.85567366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419418334960938 × 2 - 1) × π
0.161163330078125 × 3.1415926535Φ = 0.506309533787033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85567366} λ = -0.85567366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506309533787033))-π/2
2×atan(1.65915682036952)-π/2
2×1.0283823205375-π/2
2.056764641075-1.57079632675φ = 0.48596831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85567366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.026489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48596831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.843933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47686 KachelY 54974 -0.85567366 0.48596831 -49.026489 27.843933 Oben rechts KachelX + 1 47687 KachelY 54974 -0.85562572 0.48596831 -49.023743 27.843933 Unten links KachelX 47686 KachelY + 1 54975 -0.85567366 0.48592593 -49.026489 27.841505 Unten rechts KachelX + 1 47687 KachelY + 1 54975 -0.85562572 0.48592593 -49.023743 27.841505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48596831-0.48592593) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48596831-0.48592593) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85567366--0.85562572) × cos(0.48596831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884223100216223 × 6371000do = 270.064494708457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85567366--0.85562572) × cos(0.48592593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884242893627548 × 6371000du = 270.070540125758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48596831)-sin(0.48592593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884223100216223-0.884242893627548)× R²
abs(-0.85562572--0.85567366)×1.97934113245202e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97934113245202e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97934113245202e-05× 40589641000000 ar = 72919.0345148362m²