↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.04 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 27 |
← 270.05 m → 72 948 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363803863525391 y=0.419467926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363803863525391 × 217)
floor (0.363803863525391 × 131072)
floor (47684.5)tx = 47684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419467926025391 × 217)
floor (0.419467926025391 × 131072)
floor (54980.5)ty = 54980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47684 / 54980 ti = "17/47684/54980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47684/54980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47684 ÷ 217
47684 ÷ 131072x = 0.363800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54980 ÷ 217
54980 ÷ 131072y = 0.419464111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363800048828125 × 2 - 1) × π
-0.27239990234375 × 3.1415926535Λ = -0.85576953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419464111328125 × 2 - 1) × π
0.16107177734375 × 3.1415926535Φ = 0.506021912389313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85576953} λ = -0.85576953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506021912389313))-π/2
2×atan(1.65867967998699)-π/2
2×1.02825515125554-π/2
2.05651030251108-1.57079632675φ = 0.48571398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85576953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.031982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48571398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.829361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47684 KachelY 54980 -0.85576953 0.48571398 -49.031982 27.829361 Oben rechts KachelX + 1 47685 KachelY 54980 -0.85572160 0.48571398 -49.029236 27.829361 Unten links KachelX 47684 KachelY + 1 54981 -0.85576953 0.48567158 -49.031982 27.826932 Unten rechts KachelX + 1 47685 KachelY + 1 54981 -0.85572160 0.48567158 -49.029236 27.826932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48571398-0.48567158) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48571398-0.48567158) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85576953--0.85572160) × cos(0.48571398) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884341860203097 × 6371000do = 270.044425645759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85576953--0.85572160) × cos(0.48567158) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884361653419119 × 6371000du = 270.050469742384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48571398)-sin(0.48567158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884341860203097-0.884361653419119)× R²
abs(-0.85572160--0.85576953)×1.97932160221903e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97932160221903e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97932160221903e-05× 40589641000000 ar = 72948.0250755243m²