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← | N 27 |
← 270.09 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.07 m ↓ |
↑ 270.07 m ↓ |
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N 27 |
← 270.10 m → 72 944 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363796234130859 y=0.419460296630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363796234130859 × 217)
floor (0.363796234130859 × 131072)
floor (47683.5)tx = 47683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419460296630859 × 217)
floor (0.419460296630859 × 131072)
floor (54979.5)ty = 54979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47683 / 54979 ti = "17/47683/54979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47683/54979.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47683 ÷ 217
47683 ÷ 131072x = 0.363792419433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54979 ÷ 217
54979 ÷ 131072y = 0.419456481933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363792419433594 × 2 - 1) × π
-0.272415161132812 × 3.1415926535Λ = -0.85581747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419456481933594 × 2 - 1) × π
0.161087036132812 × 3.1415926535Φ = 0.506069849288933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85581747} λ = -0.85581747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506069849288933))-π/2
2×atan(1.65875919385412)-π/2
2×1.0282763473219-π/2
2.0565526946438-1.57079632675φ = 0.48575637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85581747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.034729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48575637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.831790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47683 KachelY 54979 -0.85581747 0.48575637 -49.034729 27.831790 Oben rechts KachelX + 1 47684 KachelY 54979 -0.85576953 0.48575637 -49.031982 27.831790 Unten links KachelX 47683 KachelY + 1 54980 -0.85581747 0.48571398 -49.034729 27.829361 Unten rechts KachelX + 1 47684 KachelY + 1 54980 -0.85576953 0.48571398 -49.031982 27.829361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48575637-0.48571398) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dl = 270.066690000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48575637-0.48571398) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dr = 270.066690000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85581747--0.85576953) × cos(0.48575637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884322070066014 × 6371000do = 270.094722648067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85581747--0.85576953) × cos(0.48571398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884341860203097 × 6371000du = 270.10076706533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48575637)-sin(0.48571398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884322070066014-0.884341860203097)× R²
abs(-0.85576953--0.85581747)×1.97901370828646e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97901370828646e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97901370828646e-05× 40589641000000 ar = 72944.4039408229m²