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← | N 27 |
← 269.98 m → | N 27 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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N 27 |
← 269.99 m → 72 897 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363735198974609 y=0.419391632080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363735198974609 × 217)
floor (0.363735198974609 × 131072)
floor (47675.5)tx = 47675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419391632080078 × 217)
floor (0.419391632080078 × 131072)
floor (54970.5)ty = 54970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47675 / 54970 ti = "17/47675/54970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47675/54970.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47675 ÷ 217
47675 ÷ 131072x = 0.363731384277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54970 ÷ 217
54970 ÷ 131072y = 0.419387817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363731384277344 × 2 - 1) × π
-0.272537231445312 × 3.1415926535Λ = -0.85620096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419387817382812 × 2 - 1) × π
0.161224365234375 × 3.1415926535Φ = 0.506501281385513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85620096} λ = -0.85620096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506501281385513))-π/2
2×atan(1.65947499020851)-π/2
2×1.0284670905689-π/2
2.0569341811378-1.57079632675φ = 0.48613785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85620096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.056701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48613785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.853647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47675 KachelY 54970 -0.85620096 0.48613785 -49.056701 27.853647 Oben rechts KachelX + 1 47676 KachelY 54970 -0.85615303 0.48613785 -49.053955 27.853647 Unten links KachelX 47675 KachelY + 1 54971 -0.85620096 0.48609547 -49.056701 27.851219 Unten rechts KachelX + 1 47676 KachelY + 1 54971 -0.85615303 0.48609547 -49.053955 27.851219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48613785-0.48609547) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48613785-0.48609547) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85620096--0.85615303) × cos(0.48613785) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884143901345771 × 6371000do = 269.98397652723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85620096--0.85615303) × cos(0.48609547) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884163701110118 × 6371000du = 269.990022623464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48613785)-sin(0.48609547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884143901345771-0.884163701110118)× R²
abs(-0.85615303--0.85620096)×1.97997643470726e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97997643470726e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97997643470726e-05× 40589641000000 ar = 72897.2944575158m²