↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.05 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.07 m ↓ |
↑ 270.07 m ↓ |
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N 27 |
← 270.06 m → 72 932 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363712310791016 y=0.419475555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363712310791016 × 217)
floor (0.363712310791016 × 131072)
floor (47672.5)tx = 47672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419475555419922 × 217)
floor (0.419475555419922 × 131072)
floor (54981.5)ty = 54981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47672 / 54981 ti = "17/47672/54981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47672/54981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47672 ÷ 217
47672 ÷ 131072x = 0.36370849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54981 ÷ 217
54981 ÷ 131072y = 0.419471740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36370849609375 × 2 - 1) × π
-0.2725830078125 × 3.1415926535Λ = -0.85634477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419471740722656 × 2 - 1) × π
0.161056518554688 × 3.1415926535Φ = 0.505973975489693 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85634477} λ = -0.85634477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505973975489693))-π/2
2×atan(1.65860016993142)-π/2
2×1.02823395471483-π/2
2.05646790942966-1.57079632675φ = 0.48567158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85634477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.064941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48567158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.826932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47672 KachelY 54981 -0.85634477 0.48567158 -49.064941 27.826932 Oben rechts KachelX + 1 47673 KachelY 54981 -0.85629684 0.48567158 -49.062195 27.826932 Unten links KachelX 47672 KachelY + 1 54982 -0.85634477 0.48562919 -49.064941 27.824503 Unten rechts KachelX + 1 47673 KachelY + 1 54982 -0.85629684 0.48562919 -49.062195 27.824503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48567158-0.48562919) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dl = 270.066690000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48567158-0.48562919) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dr = 270.066690000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85634477--0.85629684) × cos(0.48567158) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884361653419119 × 6371000do = 270.050469742384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85634477--0.85629684) × cos(0.48562919) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884381440377622 × 6371000du = 270.0565119282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48567158)-sin(0.48562919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884361653419119-0.884381440377622)× R²
abs(-0.85629684--0.85634477)×1.97869585032429e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97869585032429e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97869585032429e-05× 40589641000000 ar = 72932.4524038193m²