↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.96 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
|||
N 27 |
← 269.97 m → 72 874 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363689422607422 y=0.419292449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363689422607422 × 217)
floor (0.363689422607422 × 131072)
floor (47669.5)tx = 47669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419292449951172 × 217)
floor (0.419292449951172 × 131072)
floor (54957.5)ty = 54957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47669 / 54957 ti = "17/47669/54957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47669/54957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47669 ÷ 217
47669 ÷ 131072x = 0.363685607910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54957 ÷ 217
54957 ÷ 131072y = 0.419288635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363685607910156 × 2 - 1) × π
-0.272628784179688 × 3.1415926535Λ = -0.85648859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419288635253906 × 2 - 1) × π
0.161422729492188 × 3.1415926535Φ = 0.507124461080574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85648859} λ = -0.85648859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507124461080574))-π/2
2×atan(1.6605094636248)-π/2
2×1.02874254071595-π/2
2.0574850814319-1.57079632675φ = 0.48668875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85648859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.073181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48668875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.885211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47669 KachelY 54957 -0.85648859 0.48668875 -49.073181 27.885211 Oben rechts KachelX + 1 47670 KachelY 54957 -0.85644065 0.48668875 -49.070435 27.885211 Unten links KachelX 47669 KachelY + 1 54958 -0.85648859 0.48664638 -49.073181 27.882784 Unten rechts KachelX + 1 47670 KachelY + 1 54958 -0.85644065 0.48664638 -49.070435 27.882784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48668875-0.48664638) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48668875-0.48664638) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85648859--0.85644065) × cos(0.48668875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883886378624151 × 6371000do = 269.961651267024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85648859--0.85644065) × cos(0.48664638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883906194351314 × 6371000du = 269.967703500157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48668875)-sin(0.48664638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883886378624151-0.883906194351314)× R²
abs(-0.85644065--0.85648859)×1.98157271635857e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98157271635857e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98157271635857e-05× 40589641000000 ar = 72874.0679495899m²