↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.37 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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N 27 |
← 270.38 m → 73 105 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363681793212891 y=0.419879913330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363681793212891 × 217)
floor (0.363681793212891 × 131072)
floor (47668.5)tx = 47668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419879913330078 × 217)
floor (0.419879913330078 × 131072)
floor (55034.5)ty = 55034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47668 / 55034 ti = "17/47668/55034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47668/55034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47668 ÷ 217
47668 ÷ 131072x = 0.363677978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55034 ÷ 217
55034 ÷ 131072y = 0.419876098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363677978515625 × 2 - 1) × π
-0.27264404296875 × 3.1415926535Λ = -0.85653652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419876098632812 × 2 - 1) × π
0.160247802734375 × 3.1415926535Φ = 0.50343331980983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85653652} λ = -0.85653652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50343331980983))-π/2
2×atan(1.65439158653356)-π/2
2×1.02710985998608-π/2
2.05421971997215-1.57079632675φ = 0.48342339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85653652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.075928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48342339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.698120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47668 KachelY 55034 -0.85653652 0.48342339 -49.075928 27.698120 Oben rechts KachelX + 1 47669 KachelY 55034 -0.85648859 0.48342339 -49.073181 27.698120 Unten links KachelX 47668 KachelY + 1 55035 -0.85653652 0.48338095 -49.075928 27.695688 Unten rechts KachelX + 1 47669 KachelY + 1 55035 -0.85648859 0.48338095 -49.073181 27.695688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48342339-0.48338095) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dl = 270.385240000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48342339-0.48338095) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dr = 270.385240000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85653652--0.85648859) × cos(0.48342339) × R
4.79300000000293e-05 × 0.885408878047978 × 6371000do = 270.370252380918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85653652--0.85648859) × cos(0.48338095) × R
4.79300000000293e-05 × 0.885428603914026 × 6371000du = 270.376275911418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48342339)-sin(0.48338095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885408878047978-0.885428603914026)× R²
abs(-0.85648859--0.85653652)×1.97258660480371e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97258660480371e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97258660480371e-05× 40589641000000 ar = 73104.9399268206m²