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← | N 27 |
← 270.44 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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N 27 |
← 270.44 m → 73 123 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363666534423828 y=0.419895172119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363666534423828 × 217)
floor (0.363666534423828 × 131072)
floor (47666.5)tx = 47666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419895172119141 × 217)
floor (0.419895172119141 × 131072)
floor (55036.5)ty = 55036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47666 / 55036 ti = "17/47666/55036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47666/55036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47666 ÷ 217
47666 ÷ 131072x = 0.363662719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55036 ÷ 217
55036 ÷ 131072y = 0.419891357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363662719726562 × 2 - 1) × π
-0.272674560546875 × 3.1415926535Λ = -0.85663240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419891357421875 × 2 - 1) × π
0.16021728515625 × 3.1415926535Φ = 0.50333744601059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85663240} λ = -0.85663240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50333744601059))-π/2
2×atan(1.65423298132989)-π/2
2×1.02706741528396-π/2
2.05413483056791-1.57079632675φ = 0.48333850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85663240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.081421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48333850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.693256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47666 KachelY 55036 -0.85663240 0.48333850 -49.081421 27.693256 Oben rechts KachelX + 1 47667 KachelY 55036 -0.85658446 0.48333850 -49.078674 27.693256 Unten links KachelX 47666 KachelY + 1 55037 -0.85663240 0.48329606 -49.081421 27.690824 Unten rechts KachelX + 1 47667 KachelY + 1 55037 -0.85658446 0.48329606 -49.078674 27.690824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48333850-0.48329606) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dl = 270.385239999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48333850-0.48329606) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dr = 270.385239999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85663240--0.85658446) × cos(0.48333850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885448332832659 × 6371000do = 270.438712287004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85663240--0.85658446) × cos(0.48329606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88546805550871 × 6371000du = 270.444736099931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48333850)-sin(0.48329606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885448332832659-0.88546805550871)× R²
abs(-0.85658446--0.85663240)×1.97226760508817e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97226760508817e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97226760508817e-05× 40589641000000 ar = 73123.4505129878m²