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← | N 27 |
← 269.91 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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N 27 |
← 269.92 m → 72 861 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363658905029297 y=0.419300079345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363658905029297 × 217)
floor (0.363658905029297 × 131072)
floor (47665.5)tx = 47665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419300079345703 × 217)
floor (0.419300079345703 × 131072)
floor (54958.5)ty = 54958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47665 / 54958 ti = "17/47665/54958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47665/54958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47665 ÷ 217
47665 ÷ 131072x = 0.363655090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54958 ÷ 217
54958 ÷ 131072y = 0.419296264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363655090332031 × 2 - 1) × π
-0.272689819335938 × 3.1415926535Λ = -0.85668033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419296264648438 × 2 - 1) × π
0.161407470703125 × 3.1415926535Φ = 0.507076524180954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85668033} λ = -0.85668033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507076524180954))-π/2
2×atan(1.66042986585718)-π/2
2×1.02872135509221-π/2
2.05744271018442-1.57079632675φ = 0.48664638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85668033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.084167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48664638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.882784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47665 KachelY 54958 -0.85668033 0.48664638 -49.084167 27.882784 Oben rechts KachelX + 1 47666 KachelY 54958 -0.85663240 0.48664638 -49.081421 27.882784 Unten links KachelX 47665 KachelY + 1 54959 -0.85668033 0.48660401 -49.084167 27.880356 Unten rechts KachelX + 1 47666 KachelY + 1 54959 -0.85663240 0.48660401 -49.081421 27.880356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48664638-0.48660401) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48664638-0.48660401) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85668033--0.85663240) × cos(0.48664638) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883906194351314 × 6371000do = 269.911389836857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85668033--0.85663240) × cos(0.48660401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883926008491675 × 6371000du = 269.91744032298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48664638)-sin(0.48660401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883906194351314-0.883926008491675)× R²
abs(-0.85663240--0.85668033)×1.98141403602303e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98141403602303e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98141403602303e-05× 40589641000000 ar = 72860.5001801579m²