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← | N 13 |
← 296.62 m → | N 13 |
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↑ 296.57 m ↓ |
↑ 296.57 m ↓ |
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N 13 |
← 296.62 m → 87 968 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363651275634766 y=0.461307525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363651275634766 × 217)
floor (0.363651275634766 × 131072)
floor (47664.5)tx = 47664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461307525634766 × 217)
floor (0.461307525634766 × 131072)
floor (60464.5)ty = 60464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47664 / 60464 ti = "17/47664/60464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47664/60464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47664 ÷ 217
47664 ÷ 131072x = 0.3636474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60464 ÷ 217
60464 ÷ 131072y = 0.4613037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3636474609375 × 2 - 1) × π
-0.272705078125 × 3.1415926535Λ = -0.85672827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4613037109375 × 2 - 1) × π
0.077392578125 × 3.1415926535Φ = 0.243135954872925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85672827} λ = -0.85672827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243135954872925))-π/2
2×atan(1.27524198769577)-π/2
2×0.905785793341433-π/2
1.81157158668287-1.57079632675φ = 0.24077526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85672827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.086914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24077526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.795406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47664 KachelY 60464 -0.85672827 0.24077526 -49.086914 13.795406 Oben rechts KachelX + 1 47665 KachelY 60464 -0.85668033 0.24077526 -49.084167 13.795406 Unten links KachelX 47664 KachelY + 1 60465 -0.85672827 0.24072871 -49.086914 13.792739 Unten rechts KachelX + 1 47665 KachelY + 1 60465 -0.85668033 0.24072871 -49.084167 13.792739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24077526-0.24072871) × R
4.65499999999786e-05 × 6371000dl = 296.570049999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24077526-0.24072871) × R
4.65499999999786e-05 × 6371000dr = 296.570049999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85672827--0.85668033) × cos(0.24077526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971153401631647 × 6371000do = 296.615246346668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85672827--0.85668033) × cos(0.24072871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971164500687365 × 6371000du = 296.618636283974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24077526)-sin(0.24072871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971153401631647-0.971164500687365)× R²
abs(-0.85668033--0.85672827)×1.10990557178337e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10990557178337e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10990557178337e-05× 40589641000000 ar = 87967.7011325917m²